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数理的発想法3 数学をめぐる〈対話〉を「物語」にする 結城浩 文:仲俣暁生

「数式が半端なく入っている本」

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 数学についてわかりやすく書かれた読み物は、これまでにも国内外を問わずたくさん出ているし、なかにはベストセラーになったものもある。けれどもその多くは、数学が苦手な人のために、数式をなるべくつかわず説明するか、あるいは数学者たちの数奇な生涯を描いたエピソードとしての「数学史」だったりする。それはそれで面白いが、数学そのものの面白さや、「数学という考え方」を深く知る手段とはならない。

 「数学的な発想法を、教養ではなく実践的なものとして、読者に伝えたいという気持ちがあるんです。何かを行うとき、たとえば文章を書くときに、それがあることで何かを得られるのではないか、って」

 『数学ガール』がこれまでの数学読み物と違うのは.そして一部の読者を面食らわせるのは.膨大な数式がためらわずに投入されていることだ。でもそれは読者を幻惑するためでも、専門家や「数学マニア」だけに対象を狭めるためでもない。むしろその反対だ。一つひとつの数式や図が、数学という「高い山」に確実に登るための不可欠な足場であり、公理や定理はそれを支援する高性能の登山道具、つまり 武器≠ネのだ。

 他人の体験談を聞くだけでも、頂上からの綺麗な風景を間接的に見るだけでもなく、自らが実際に自力で登れるところまで登攀(とうはん)し、そこからの見晴らしを体感すること。『数学ガール』はそのための教育システムといえるかもしれない。

 「とにかく、数式が半端なく入っている本を作りたかったんです(笑)。ただし当然、数式を読みたくない、読めない人がいる。そうした読者をどうするかを考えなくてはならないので、冒頭で数式は読み飛ばしてもいいですよ≠ニ宣言しました。

 数学的な内容を物語としてどう書くかというのは、数式があるなしにかかわらず、非常に難しい問題です。どんなにやさしく説明しても理解できない人がいる半面、逆にどんなに高度なことを書いても、そんなことは先刻ご承知という人もいる。

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 『数学ガール』で試みているのは、どんな読者もすべて満足させる本は書けないか、という実験なんです。そのために、やさしいものから高度なものまで全部入れました。非常に高度なことを理解できる人は、登場人物のちょっとした一言や数式の説明から、いろいろと読み解いてくれる。気づかない人にとってもそれは邪魔にはならないし、淡い恋愛っぽい物語を、ライトノベルっぽく楽しむ読み方もアリです。そうやって、数学の知識が異なるレベルにある読者の誰もが満足できるつくりにしたかったんです」

 数学を語る「言葉」の問題は、じつは数式以上の躓つまずきの石かもしれない。たとえば「ゲーデルの不完全性定理」における「不完全」という言葉は、日常語におけるそれとは異なる意味をもつ。日常語の感覚の延長で数学用語を解釈することの危険さと、そのことによって数学の瑞々しい「驚き」が失われてしまうもったいなさの双方を、『数学ガール』という物語は教えてくれる。